开源有限元分析软件-Elmer FEM 开发教程（6）自定义求解器和模型

6.1 引言

在掌握了 Elmer FEM 的基本操作和模拟流程后，您可能需要针对特定问题开发自定义求解器或模型，以满足更复杂的物理需求或研究目标。Elmer FEM 提供了一个高度灵活的框架，允许用户通过 Fortran 语言编写自定义模块，并将其无缝集成到模拟环境中。本章将详细介绍如何创建和集成自定义求解器和模型，包括编写 Fortran 代码、编译模块以及在 .sif 文件中配置这些模块。无论您是初学者还是经验丰富的开发者，本章都将提供清晰的步骤和实用示例，帮助您扩展 Elmer FEM 的功能。

6.2 自定义求解器的基础

Elmer FEM 的求解器模块通常使用 Fortran 编写，并遵循特定的结构和接口规范。自定义求解器可以用来解决新的物理问题，或者对现有求解器的行为进行修改和优化。以下是创建自定义求解器的基本步骤：

编写 Fortran 模块
创建一个包含求解器逻辑的 Fortran 文件（.F90），确保其符合 Elmer 的模块结构要求。
编译模块
将 Fortran 代码编译为共享库（.so 文件），以便 ElmerSolver 能够动态加载。
在 .sif 文件中引用
在模拟的 .sif 文件中配置 Solver 部分，指定自定义模块的路径和名称。

6.2.1 Fortran 模块结构

一个典型的 Elmer 求解器模块包含以下关键子程序：

初始化子程序 (_Init)：在模拟开始时调用，用于设置初始参数和变量。
主求解子程序：实现求解逻辑的核心部分，通常是模块的主要功能。
后处理子程序 (_AfterSolve)：在求解完成后调用，用于结果处理或资源清理。

以下是一个简单求解器模块的模板：

MODULE MyCustomSolver
  USE DefUtils
  IMPLICIT NONE
CONTAINS
  SUBROUTINE MyCustomSolver_Init(Model, Solver, dt, TransientSimulation)
    TYPE(Model_t) :: Model
    TYPE(Solver_t), POINTER :: Solver
    REAL(KIND=dp) :: dt
    LOGICAL :: TransientSimulation
    ! 初始化代码，例如设置默认参数
  END SUBROUTINE MyCustomSolver_Init

  SUBROUTINE MyCustomSolver(Model, Solver, dt, TransientSimulation)
    TYPE(Model_t) :: Model
    TYPE(Solver_t), POINTER :: Solver
    REAL(KIND=dp) :: dt
    LOGICAL :: TransientSimulation
    ! 主求解逻辑，例如迭代计算或矩阵组装
  END SUBROUTINE MyCustomSolver

  SUBROUTINE MyCustomSolver_AfterSolve(Model, Solver, dt, AtTime)
    TYPE(Model_t) :: Model
    TYPE(Solver_t), POINTER :: Solver
    REAL(KIND=dp) :: dt, AtTime
    ! 后处理代码，例如输出结果或清理内存
  END SUBROUTINE MyCustomSolver_AfterSolve
END MODULE MyCustomSolver

DefUtils：Elmer 提供的基础工具模块，包含常用的函数和数据类型（如 Model_t 和 Solver_t）。
参数说明：

Model：表示整个物理模型的数据结构。
Solver：指向当前求解器实例的指针。
dt：时间步长（仅在瞬态模拟中有效）。
TransientSimulation：布尔值，表示是否为瞬态模拟。

6.2.2 编译 Fortran 模块

要将 Fortran 代码编译为共享库，可使用以下命令：

gfortran -shared -fPIC -o MyCustomSolver.so MyCustomSolver.F90

-shared：生成共享库文件。
-fPIC：生成位置无关代码，确保动态加载兼容性。
-o MyCustomSolver.so：指定输出文件名。

注意事项：

确保使用的编译器版本与 Elmer FEM 的编译环境兼容。
如果模块依赖其他库（如 Elmer 内部库），需在编译时正确链接。

6.3 在 `.sif` 文件中集成自定义求解器

要在模拟中使用自定义求解器，需在 .sif 文件的 Solver 部分进行配置：

Solver 1
  Procedure = "MyCustomSolver" "MyCustomSolver"
  Executive Solver = Logical True
End

Procedure：指定共享库文件名（不含 .so 后缀）和模块中的主求解子程序名称。
Executive Solver：设置为 True，表示这是一个独立运行的主求解器。

路径要求：

确保 .so 文件位于 ElmerSolver 可访问的目录中，例如当前工作目录或 ELMER_HOME/lib。

6.4 自定义模型示例

为了帮助读者更好地理解自定义求解器的应用，以下是一个简单示例：创建一个求解器，将所有节点的温度设置为固定值（例如 100°C）。

6.4.1 Fortran 代码

MODULE FixedTemperatureSolver
  USE DefUtils
  IMPLICIT NONE
CONTAINS
  SUBROUTINE FixedTemperatureSolver(Model, Solver, dt, TransientSimulation)
    TYPE(Model_t) :: Model
    TYPE(Solver_t), POINTER :: Solver
    REAL(KIND=dp) :: dt
    LOGICAL :: TransientSimulation
    INTEGER :: i, n
    REAL(KIND=dp), POINTER :: Solution(:)
    n = Solver % Mesh % NumberOfNodes
    Solution => Solver % Variable % Values
    DO i = 1, n
      Solution(i) = 100.0_dp
    END DO
  END SUBROUTINE FixedTemperatureSolver
END MODULE FixedTemperatureSolver

功能：遍历网格中的所有节点，将温度值设置为 100°C。
简化说明：这是一个演示性示例，实际求解器可能涉及更复杂的计算，如矩阵组装或迭代求解。

6.4.2 编译和集成

编译模块：

gfortran -shared -fPIC -o FixedTemperatureSolver.so FixedTemperatureSolver.F90

配置 .sif 文件：

Solver 1
  Procedure = "FixedTemperatureSolver" "FixedTemperatureSolver"
  Executive Solver = Logical True
End

运行模拟：

ElmerSolver your_simulation.sif

运行后，所有节点的温度将被设置为 100°C，结果可通过后处理工具（如 ParaView）验证。

6.5 高级自定义模型

除了自定义求解器，Elmer FEM 还支持定义自定义材料模型、边界条件和源项。这些功能通常通过编写 Fortran 函数并在 .sif 文件中引用实现。

6.5.1 自定义材料模型

以下是一个温度依赖热导率的示例：

MODULE MyMaterialModels
  USE DefUtils
  IMPLICIT NONE
CONTAINS
  FUNCTION TemperatureDependentConductivity(dummy, x, n) RESULT(k)
    REAL(KIND=dp) :: dummy(:), x(:)
    INTEGER :: n
    REAL(KIND=dp) :: k, T
    T = x(1)  ! x(1) 表示温度
    k = 50.0_dp + 0.1_dp * (T - 293.15_dp)
  END FUNCTION TemperatureDependentConductivity
END MODULE MyMaterialModels

功能：热导率随温度线性变化，基准值为 50 W/(m·K)，随温度偏移每 1°C 变化 0.1 W/(m·K)。

编译：

gfortran -shared -fPIC -o MyMaterialModels.so MyMaterialModels.F90

在 .sif 文件中引用：

Material 1
  Heat Conductivity = UserDefinedFunction
End

Function 1
  Procedure = "MyMaterialModels" "TemperatureDependentConductivity"
End

6.5.2 自定义边界条件

以下是一个非线性对流边界的示例：

MODULE MyBoundaryConditions
  USE DefUtils
  IMPLICIT NONE
CONTAINS
  FUNCTION NonlinearHTC(dummy, x, n) RESULT(htc)
    REAL(KIND=dp) :: dummy(:), x(:)
    INTEGER :: n
    REAL(KIND=dp) :: htc, T
    T = x(1)  ! x(1) 表示温度
    htc = 10.0_dp + 0.05_dp * T
  END FUNCTION NonlinearHTC
END MODULE MyBoundaryConditions

功能：对流换热系数随温度线性增加，基础值为 10 W/(m²·K)。

编译：

gfortran -shared -fPIC -o MyBoundaryConditions.so MyBoundaryConditions.F90

在 .sif 文件中引用：

Boundary Condition 1
  Convective Heat Transfer Coefficient = UserDefinedFunction
End

Function 2
  Procedure = "MyBoundaryConditions" "NonlinearHTC"
End

6.6 调试和测试

开发自定义求解器和模型时，调试和测试是确保功能正确性的关键步骤。以下是一些实用建议：

逐步开发：从简单功能开始，逐步增加复杂性，避免一次性编写过多代码。
日志输出：在 Fortran 代码中使用 PRINT 语句输出关键变量值，便于检查中间结果。
小规模测试：使用小型网格运行模拟，快速验证逻辑是否正确。
社区支持：遇到问题时，可访问 Elmer FEM 论坛寻求帮助。