“这样解”与“怎样解”的区别

题记：读了罗增儒老师的《数学的领悟》一书，作者从“理解实质”—以解方程为例来阐述，清楚了“这样解”与“怎样解”是有区别的。

“这样解”与“怎样解”的区别

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理解实质：罗老师以解方程 0.5x=10.5为例。小学阶段凭着逆运算的道理就能解（x=10.5➗0.5）；而初中阶段解方程的步骤是，“两边同时除以未知数的系数”。他说了这两个原理都无可挑剔，结论也完全正确。但这种千篇一律的解法，让他感到沉重：除以0.5不就是乘以2吗？认为这样教得太死板，也学不活。若在教学上点拨一下，学生的思维想法理解就不一样了。两边除以未知数系数的目的是什么？就是使未知数的系数变为1。其依据是什么？就是解方程的同解原理2【同解原理2：方程两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数，所得方程与原方程是同解方程】

当学生们理解了清楚了两边除以未知数系数的目的就是使未知数的系数变为1的这个实质之后，将会对接下来碰到方程知道怎样解。这就是“这样解”与“怎样解”的区别。

他还提到对于学生不应只满足于表面文字的学会，还要深入理解概念、原理、方法等的精神实质。写到列如解一元一次方程的五个步聚，实则质是：在保持方程同解的条件下，通过方程变形把只含未知数的项、只含已知数的项分别聚焦到方程的两边，并把未知数的系数变为1。

抓住了实质，但也要能灵活变通，如下例子：4x-1/4[x-4/3(x-8)]=1/3(x-8)

对于这个方程去分母吗？经过看题思考会发现中括号里有（ x-8），右边也有，左边去掉括号后发现系数1/4✖️4/3=1/3与右边的完全一样。所以不去分母也不去小括号。只去中括号，变换思想，以整体思维来处理。最后得到15/4x=0 解得x=0。

若能做到这一步确是“数学的领悟”。能达到这一步，过程必是艰难的。这要求平时在学习时必定要抓住实质，深入理解概念、原理与方法，通过练习观察，坚持，最后领悟。

“这样解”与“怎样解”的区别