人教版数学四年级下册第四单元《小数的意义和性质》知识要点

一、小数的产生与意义

1. 产生背景：

在进行测量或计算时，若结果非整数，常用小数表明，例如长度、重量等场景。

2. 意义与计数单位：

小数是分母为10、100、1000……的分数的另一种写法，例如：

一位小数表明十分之几（如0.3 = 3/10），

两位小数表明百分之几（如0.25 = 25/100）。

计数单位：

十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）……

相邻两个计数单位的进率为10。

二、小数的读写与组成

1. 读法：

整数部分按整数读法，小数部分依次读出每个数字（如31.031读作“三十一点零三一”）。

整数部分为0时，读作“零”，例如0.05读作“零点零五”。

2. 写法：

整数部分按整数写法，小数点用“.”表明，小数部分依次写出每个数字（如120.0098写作“一百二十点零零九八”）。

3. 组成：

小数分为整数部分和小数部分，例如3.14中，3是整数部分，14是小数部分。

三、小数的性质与化简

1. 基本性质：

小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变（如0.5 = 0.50 = 0.500）。

2. 应用示例：

化简：0.70 → 0.7，105.0900 → 105.09

改写：将0.2改写成三位小数 → 0.200。

四、小数的大小比较

1. 比较规则：

先比整数部分，整数一样则依次比较十分位、百分位……（如12.34 > 12.3，因百分位4 > 0）。

2. 易错点：

小数的位数多少与大小无关（如0.123 < 0.2）。

五、小数点移动的规律

1. 向右移动：

移动一位 → 原数×10（如3.2→32）；

移动两位 → 原数×100（如0.05→5）。

2. 向左移动：

移动一位 → 原数÷10（如5→0.5）；

移动两位 → 原数÷100（如200→2）。

六、单位换算与名数改写

1. 换算方法：

高级单位→低级单位：数值×进率（如1.32 kg = 1320 g，进率1000）

低级单位→高级单位：数值÷进率（如7450 m = 7.45 km，进率1000）。

2. 常见单位进率：

长度：1 km = 1000 m，1 m = 10 dm

质量：1 t = 1000 kg，1 kg = 1000 g

面积：1 m² = 100 dm²，1 dm² = 100 cm²。

七、小数的近似数

1. 四舍五入法：

保留整数：看十分位（如9.953≈10）；

保留一位小数：看百分位（如9.953≈10.0）。

2. 易错提示：

近似数末尾的0不可省略（如10.0 ≠ 10）。

八、典型例题解析

1. 单位换算：

题目：5.05吨 =（ ）吨（ ）千克

解析：整数部分5吨，小数部分0.05吨 = 0.05×1000 = 50千克 → 答案：5吨50千克。

2. 近似数应用：

题目：将6.495保留两位小数

解析：千分位为5，需进1 → 6.50。

九、易错点与注意事项

1. 小数性质的限制：

仅允许在末尾添0或去0，中间或开头的0不可随意改动（如0.05 ≠ 0.5）。

2. 单位换算陷阱：

复名数转换时需分步处理（如5 m² 5 dm² = 5.05 m²）。

总结：本单元重点掌握小数的意义、读写、性质及实际应用，熟练运用小数点移动规律和单位