共同点：明朝内阁和清朝军机处都是君主专制制度下的中枢机构
明清两代，在废除宰相之后，皇帝实际上兼任宰相职务。明朝内阁和清朝军机处就是在这种大Boss兼CEO的情况下出现的替代性中枢机构。明朝内阁和清朝军机处都有一个从建立到完善逐步演化的过程，主要充当皇帝的顾问、助手、秘书，属于咨议、协调部门和处理奏章、起草诏书的办事机构。明清之时，大臣进入内阁或者军机处都是所谓“参预机务”，都是进入权力核心的标志。
差异点：内阁和军机处的产生背景和职权有所不同，内阁大臣和军机大臣的选拔和任用机制明显不同
明朝内阁和清朝军机处的产生背景和职权有所不同
洪武十三年，胡惟庸案之后，朱元璋废除了中书省和宰相，分中书省之权归于六部。从此时起至建文时期，由皇帝直接掌管六部百司的政务，实际上等于兼任宰相，把君主专权扩大到了顶峰。
朱棣虽有朱元璋一样独揽大权的雄才伟略，但一次又一次的御驾亲征让他不能真正意义上地总揽政事，于是一个协助皇帝的“助手”机构——内阁应运而生。朱棣即位后，特派解缙、胡广、杨荣等入午门值文渊阁，参预机务，称为内阁。真正成形的内阁制度至此建立。到了仁宗、宣宗后来，内阁的地位和作用一步一步的逐渐提高。内阁地位提高的一个显著标志是内阁拥有了“票拟”大权。当时的政务处理流程是这样的，所有的奏章统一送至通政司，然后送到内阁由其提出处理意见，再送进宫中由皇帝最终“批红”，皇帝批红后下旨执行。明英宗后来，宪宗、武宗、穆宗、熹宗等皇帝都特别宠信宦官，常常将“批红”的大权都交给了司礼监，于是内阁的职权受到宦官的钳制，出现了内阁与司礼监双轨辅政的局面。明中叶后来，王振、汪直、刘瑾、魏忠贤等著名的大宦官，在他们得势时都大力压抑和控制着内阁，使明朝历史上出现了最为严重的宦官专权的政治局面。
清朝入关之后，“清承明制”，清朝政治制度仍是以皇权为核心，其制度既有中原传统王朝的共性，又有满洲民族的特色。清朝虽然也有“内阁”，但与明朝已有明显不同，一般仅为清贵机构。
顺治时期至康熙前期，清朝沿用了八旗议政的传统，成为清代前期重大的中枢决策机构。满洲八旗每旗派三人任议政大臣，参议国家大政。康熙十六年，康熙皇帝设立南书房，抽调一部分翰林官到南书房办事，重大的谕旨直接命南书房撰拟，南书房实际上成为皇帝的机要秘书处，“权势日崇”。南书房地位的提高，是康熙皇帝削弱议政王大臣会议和外廷内阁权力，实施高度君主集权的重大步骤。
为了进一步巩固皇权，雍正皇帝于雍正七年对中枢机构进行了重大改革，设立了军机房（处）。尽管军机处的出现最早是出于西北用兵的需要，以方便快速决策和加强保密，但是军机处实际上逐步演化成为替代康熙时期南书房职能的核心权力机构（可以说军机处是南书房的2.0版）。
明朝内阁大臣和清朝军机大臣的选拔和任用机制上不同
明朝设立内阁初期，内阁阁臣大多由翰林修撰、编修或讲官充任，其后内阁地位逐步提升，多由六部主要官员兼任，嘉靖时将大学士的朝位班次，列在六部尚书之前，地位大大提高。
明英宗后来，形成了入阁的惯例，有所谓“非进士不入翰林，非翰林不入内阁”之说，翰林院成为明朝储材之地。
明朝内阁制度完善之后，首辅和阁臣的选拔和任用有了制度性安排，即阁臣由“廷推”产生候选名单，皇帝从中挑选任命。
总体而言，明朝的首辅和阁臣地位还是比较高的，政治待遇也相当不错。从永乐时期到崇祯时期，总共产生81任首辅，其中包括复任和代理的首辅，实际出任首辅或代理首辅的是61位大臣，其中状元及第的有胡广、陈循、彭时、商辂（三元及第）、费宏、顾鼎臣、李春芳、申时行等8人，会元、榜眼的有王锡爵、李廷机、施凤来等3人。据我个人初步统计，明朝首辅（知道生卒之年的57位）的平均寿命达到70岁多，有52位死后得了良谥。
清朝军机处大臣、章京等都是由皇帝直接任命安排，均为兼职。
明朝内阁和清朝军机处，能不能对抗皇权或者制衡皇权？
说到底，明朝内阁和清朝军机处都只是君主专制下的统治工具，肯定都不能对抗皇权。明朝内阁在必定时期还是能够制衡皇权，或者在制度安排上能够制衡皇权。清朝军机处制衡皇权的可能性就很弱。因此，从总体上，对皇权的制衡作用，明朝的内阁显然要强于清朝的军机处。
此外，说起对抗皇权，还有一个不得不说的制度安排，即封驳权。所谓封驳，意为封还皇帝失宜诏令，驳正臣下奏章违误。汉代封还诏书之事多有，然无封驳之名，亦无专官执掌。之后朝代，封驳权一般归于宰相或者谏官，这算是大臣对抗皇权的最后杀手锏。明朝废除宰相之后，封驳权转移到了科道官的手里，而且没有内阁附署的圣旨只能算是“中旨”，其使用的效力和范围会受到很大影响。到了清朝，封驳权实际上连影子都不见了。
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哪个都不能吧，内阁只能票拟，就是打个草稿，决策权在皇帝那里。军机处就更惨，只能跪承笔录。对抗皇权是没影的事，和原来宰相的权力没法比。
具体要看批文程序
内阁——制度大师朱元璋的得意之作
好的制度能把坏人变好，坏的制度能把好人变坏。朱元璋是制度建设的大师级人物。经历过严酷的战火洗礼和权力斗争脱颖而出的朱同志对人性洞若观火，也许是经历了亲侄子的背叛，朱洪武为政的一大特色是不信任任何人，特别是那些大臣们，在制度设计上就是分权。
皇帝者，兵强马壮者为之。建国之初，对皇权最大的威胁就是相权，一人之下，万人之上的丞相历来是对皇权的最大威胁。也许是刻意为之，朱元璋起初在众多能臣干吏中任命喜爱撩蹄子的胡惟庸为丞相，胡惟庸骄横跋扈，很快被抓了小辫子被彻底整肃。朱元璋遂罢丞相 ，革中书省，并严格规定嗣君不得再立丞相。并且谁提这事修理谁，“臣下敢有奏请说立者，处以重刑。”丞相废除后，其事由六部分理，从而确定了内阁制。内阁由六部组成，各部都有长官，直接对皇帝负责，虽然设有首辅，但却没有丞相的权利，最多就是个召集人。所以说，内阁就是皇帝监督下的大臣集体负责制。
朱元璋的安排，不能说不是高明，后世虽然出现了严嵩、刘瑾、魏忠贤等位极一时的权臣，但皇帝不论再糊涂，只要清楚过来，扳倒这些权臣还是易如反掌。就连魏忠贤在主子驾崩后，有人给他出了取而代之的主意，但很快被否决啦!
有明一朝，虽然出现了几次权臣发动的政变，但都很快被镇压！靖难之役、夺门之变虽然成功，都是皇族内部的争斗，皇帝还是姓朱!
万历帝几十年不上朝，严重怠工罢工，但内阁还在，国家机器照样运转！对外的几次战争也都获胜！
内阁制虽然实现了权力制衡，保证了皇权稳固，但其一大缺点就是容易推诿扯皮，运转效率低下。袁崇焕在回答崇祯帝平辽之策时也讲到，只要朝廷各部齐心协力，平辽可期。李自成攻陷太原，兵峰直指北京，崇祯帝欲放弃关内，让大明朝仅剩的精锐——吴山桂的守官部队撤出山海关，保卫京师。皇帝和内阁都不愿担责，一份命令上，内阁、边将、皇帝，大家都签字，几个月文书往来，吴山桂的兵未来，李自成的兵先来啦！崇祯帝上吊前感慨，文臣皆可杀！“此皆文臣误我"。
军机处——最大最久的临时性机构。
也许说来你不信任，军机处是类似目前的某某办公室，某某专项办。里面的人员虽然位高权重，却都是没有编制、没有职级的！
雍正帝准备对准噶尔部用兵，设立军机处，协助他处理军务。最早的军机处类似于秘书组、参谋室。到了乾隆帝，职权进一步扩大，权力超出内阁之上而成为全国政事的中枢。尽管军机处在国家政治生活中发挥着如此重大的作用，但乾隆帝却始终未设专官，未立衙署，就连军机处的印信平时也有太监保管。其职权范围虽广，但不过是仅供"传述缮撰"，"而不能稍有赞画于其间"的一个皇帝私人的秘书班子而已。在清代统治了180余年，成为大政所出的宰辅之区，军国大计莫不总揽。实际上，军机处比内阁更容易被皇帝控制，彻底摆脱了各种势力通过内阁对皇帝掣肘。
最后总结一句话，内阁实现了分权，避免了朝臣集权，军机处实现了皇权的集权。
这个不一样的，明朝内阁大学士，最初是小官，相当于皇帝的秘书处，是他的顾问，后来内阁大学士分管六部，称为管部大学士，作为部里的中间，管部大学士就称为“中堂”，后来不管管不管部，大学士都称为中堂。
大学士管部了，就自然成为高于六部尚书的官员了，权力就相当大了，可以抗衡皇权了，加上明朝的文官抱团，所以明朝皇帝的皇权实际远不如清朝。
清朝的军机处是加衘，不是正式机构，皇帝看中谁了，就给他加个军机处行走，军机处学习行走的加衘，这都是兼职，不是正式的，有了这个加衘，就可以参与决策了，就相当于宰相了，皇帝不喜爱你了，你就回去做你的原职小官，
这样军机大臣虽然位高权重，但是皇帝不喜爱了，马上啥都不是，跟唐朝中后期的同中书门下三品一样，都是加衘。
感很高兴看到这个问题请!我们简单的介绍和梳理一下二者的共同之处与不同之处。
第一，一样之处
明朝的内阁与清朝的军机处均属于秘书机构，其作用是辅助皇帝管理朝政与提出可行性提议。这个两个机构的建立初始的目的都是以皇帝为主要导向，决策权也聚焦在皇帝一个人手里。
不同之处，在于明朝中后期的皇帝懒于朝政，内阁的权限也由辅助功能变成了辅助+决策的权利，导致了内阁的权利大大增大，其贪腐程度也日益加重，从而为后来的灭亡埋下伏笔。但明朝的内阁也不乏出现一些有名的清官，像徐阶、高拱、张居正等，从而才让明朝的命脉延续了三百多年，不然，类似万历这样的皇帝，万年不上朝、不理朝政，明朝早该灭亡了。而相比较明朝而言，清朝的皇帝大多勤勉持政，则军机处的左右就一直停留在秘书机构这一层面，没有实际的决策权，最终的权利还是掌握在皇帝之手。
内阁是皇帝处理国政的助理机构，是明代设的，与军机处相比还有一点权力。是协助皇帝处理全国政事，但内阁批复的奏章是否有效，还取决于皇帝的朱批，从而将行政大权总览于皇帝手中，取代了丞相，而且对皇权无牵制作用。
军机处是清朝雍正设立的，是辅助皇帝处理政务的，但完全只能秉承皇帝旨意办事，上传下达。全国军国大事全由皇帝决定，加强了中央集权。是皇权高度发展的重大标志。
说到那个能对抗皇权，这完全是作死。挑战皇权的下场只有一个，那就是死。虽然有些内阁首辅是挺嚣张的，看着和皇帝较劲，但下场最终好不到那里去。没有一个皇帝愿意自己的权力和威严收到挑战。
正所谓“普天之下，莫非王土；率土之滨，莫非王臣”。
大明王朝权势通天的内阁岂是满清皇帝走狗的军机处可以比拟的？
第一我们明确一点：满清军机处的设立标志着我国古代君主专制制度达到了顶峰，由于军政大权完全聚焦到满清皇帝的手中。一个完全隶属于皇帝私人的秘书机构谈何对抗皇权？
我们再来看下明朝的内阁
明朝内阁最初是辅佐永乐皇帝处理政务的机构，彼时勤政的永乐皇帝面对浩如烟海的文书奏折头疼不已。而他的父亲朱元璋处死了最后一任中书省丞相——胡惟庸，不能对着干的朱棣在不能提拔宰相的情况下想出了内阁这么个东西来协助自己处理政务。
从明英宗后来，内阁制度逐渐成熟，内阁的权力也开始越来越大。到明嘉靖年间，内阁大学士的品级已经超过了六部尚书。内阁首辅更是真正的一人之下万人之上！
而内阁的权力通过“票拟”，与内宫司礼监替皇帝行使的“朱批”，形成了皇权与政权的微妙平衡，堪称中国封建官僚政治体制的最高智慧。大明的全盛时期内阁首辅从最早的代表人物解缙开始，涌现了杨士奇、陈循、商辂、刘健、李东阳、杨廷和、夏言、徐阶，高拱等治世名臣。到了张居正大权在握的时候，内阁制度发展到了它的巅峰，张江陵公实际已经是整个帝国的最高统治者。(下图为张居正像)
正是由于内阁这种在当时堪称完美的政治体制，才让明朝出了包括嘉靖、万历、天启在内那么多混账皇帝的情况下依然享国二百余年。
结论：制衡皇权这个事儿，可不是只会扣头的奴才可以做的，大明的内阁制度全方面吊打军机处。