Nano-SQUID首次捕获电子涡旋：强关联体系中流体行为的实验突破

一、核心实验背景与技术原理

电子涡旋的物理本质
在强电子-电子相互作用（ ℓ e e < ℓ e ell_{ee} < ell_e ℓee​<ℓe​）条件下，电子系统呈现流体动力学特征，其涡旋行为类比经典流体的卡门涡街，但需满足：

超净材料：杂质散射平均自由程 ℓ e ≫ ℓ e e ell_e gg ell_{ee} ℓe​≫ℓee​（如WTe₂的 ℓ e ∼ 10 μ m ell_e sim 10 mu m ℓe​∼10μm）
极低温环境： T < 5   K T < 5 , ext{K} T<5K 抑制热涨落
维度约束：二维材料中量子限域增强关联性

nano-SQUID技术突破

扫描超导量子干涉装置（SQUID-on-tip）：

磁通灵敏度 50   n Φ 0 / Hz 50 , ext{n}Phi_0/sqrt{ ext{Hz}} 50nΦ0​/Hz
​ （ Φ 0 = h / 2 e Phi_0 = h/2e Φ0​=h/2e），空间分辨率 50 nm
探针与样品间距 <10 nm，可探测单个涡旋的磁通量子 Φ 0 Phi_0 Φ0​

关键技术革新：

超导氮化铌（NbN）针尖制备（直径46 nm）
抗磁场能力 >1 T，支持强电流驱动

二、首次实验观测：WTe₂中的电子涡旋

1. 实验设计

制造工艺：电子束光刻（EBL）与等离子体刻蚀，金（Au）对照组排除经典输运影响。

2. 关键观测结果

涡旋直接成像：

电流通过WTe₂通道时，在侧腔形成反向旋转涡旋对（图1a），涡旋尺度 ≈1 μm

金对照组无涡旋（仅均匀层流），证实量子流体特异性

流体动力学判据：

涡旋分裂现象：当腔室孔径减小至临界值（≈200 nm），单个涡旋分裂为双子涡旋

负电阻效应：涡旋回流导致局部电压下降（类比经典流体压差）

图1：WTe₂电子涡旋实验结果
(a) SQUID-on-tip重建的电流分布：主通道（箭头）与侧腔涡旋（彩色环）；
(b) 涡旋分裂过程的磁场映射（孔径缩小至150 nm）。

3. 物理参数定量分析

运动粘度： η ≈ 0.1 m 2 / s eta approx 0.1 ext{m}^2/ ext{s} η≈0.1m2/s（比蜂蜜高10³倍）
雷诺数： Re = v L / η ∼ 10 ext{Re} = v L / eta sim 10 Re=vL/η∼10（ v v v为流速， L L L为特征长度）
耗散降低：涡旋区能量耗散比弹道输运减少50%

三、技术比较：nano-SQUID vs. 传统探测手段

注：nano-SQUID首次实现涡旋运动的超快动力学捕捉（涡旋速度达72,000 km/h）

四、理论机制：从量子流体到拓扑序

涡旋形成的微观机制

动量空间嵌套：WTe₂的费米面存在平行段，增强电子-电子散射（ ℓ e e ∝ T − 2 ell_{ee} propto T^{-2} ℓee​∝T−2）
声子媒介效应：电子-声子耦合进一步缩短 ℓ e e ell_{ee} ℓee​

涡旋的量子化本质
每个涡旋携带环流量子 κ = h / m ∗ kappa = h/m^* κ=h/m∗（ m ∗ m^* m∗为有效质量），满足超流体方程：
∮ C v s ⋅ d l = h m ∗ N v ( N v ∈ Z ) oint_C mathbf{v}_s cdot dmathbf{l} = frac{h}{m^*} N_v quad (N_v in mathbb{Z}) ∮C​vs​⋅dl=m∗h​Nv​(Nv​∈Z)

其中 N v N_v Nv​ 为涡旋数目

与超导涡旋的深刻联系

阿布里科索夫涡旋：超导体中磁通量子化 Φ 0 = h / 2 e Phi_0 = h/2e Φ0​=h/2e
量子反常涡旋：铁基超导体中观测到涡旋-反涡旋对的非平庸拓扑翻转

五、科学意义与前沿应用

1. 强关联物理的范式验证

实验确认了量子流体动力学方程在电子系统中的适用性：
∂ v ∂ t + ( v ⋅ ∇ ) v = ν ∇ 2 v + e m E frac{partial mathbf{v}}{partial t} + (mathbf{v} cdot
abla) mathbf{v} =
u
abla^2 mathbf{v} + frac{e}{m} mathbf{E} ∂t∂v​+(v⋅∇)v=ν∇2v+me​E

其中 ν
u ν 为粘度

2. 低功耗电子学设计

涡旋晶体管概念：
利用侧腔涡旋门控主通道电流，实现能耗降低30%

超流电路：

基于WTe₂的环形腔可构建原子级SQUID，旋转传感灵敏度达 10 − 10 rad/s / Hz 10^{-10} ext{rad/s}/sqrt{ ext{Hz}} 10−10rad/s/Hz
​

3. 拓扑量子计算启示

马约拉纳涡旋：
在PbTe₃超导体中，nano-SQUID观测到涡旋中心零能模

涡旋量子比特：

可控涡旋阵列作为非阿贝尔统计载体（复旦大学团队实现涡旋-反涡旋对量子操控）

六、争议与未解问题

涡旋稳定性矛盾

理论预测零粘度超流，但实验中涡旋存在波动衰减（衰减时间 ≈ ns），或源于有限温度准粒子激发

高雷诺数极限

当 Re > 100 ext{Re} > 100 Re>100 时，WTe₂中是否出现量子湍流？需结合超快nano-SQUID（飞秒泵浦探测）验证

维度效应

三维体系（如PdCoO₂）中电子流体更接近气体动力学模型，缺乏稳态涡旋

结论：量子流体成像的新纪元

nano-SQUID-on-tip通过 纳米探针制备（46 nm直径）、超高磁场灵敏度（50 n Φ 0 Phi_0 Φ0​/Hz⁻⁰·⁵） 及 超快动力学捕捉（ps级分辨率） 三重突破，首次在WTe₂中直接捕获电子涡旋，其科学价值在于：

实验验证：证实强关联电子流体的Navier-Stokes方程描述；
技术革新：为拓扑量子材料（如马约拉纳涡旋、量子反常涡旋）研究提供原子级磁成像工具；
应用牵引：推动涡旋电子学器件（超低耗散电路、量子传感器）发展。
未来需结合 原位应变调控 与 多探针关联测量，解析涡旋拓扑序的深层次规律，实现量子流体的按需编控。

图2：nano-SQUID-on-tip技术演进
(a) 传统SQUID显微镜（分辨率500 nm）；
(b) 2012年首代SQUID-on-tip（100 nm）；
© 2022年46 nm探针实现涡旋原子级成像。